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6174 एक मैजिक नंबर जिसकी खोज एक भारतीय ने की थी

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kaprekar's Constant

Hello Be Expensive Reader…. क्या आप जानते है की 6174 जिसे एक मैजिक नंबर 6174 के रूप में क्यों जाना जाता है? इसे Kaprekar’s constant के रूप में भी क्यों जाना जाता है? अगर आप नहीं जानते की इसे मैजिक नंबर 6174 और Kaprekar’s constant क्यों कहा जाता है तो हम आपके लिए यह लेख लेकर आये है ताकि आपको इस विषय में अच्छी जानकारी प्राप्त हो सके|

आर्य भट्ट, रामानुजन् , C V Raman से लेकर APJ Abdul Kalam जैसे भारत में कई तरह के वैज्ञानिक और गणित के विशेषज्ञ हुए है जिन्होंने विज्ञान और गणित के क्षेत्र में महत्व पूर्ण योगदान देकर देश में अपना देश एवम विश्व में अपना और देश का मान बढाया| उनमे से ही एक ऐसे Dattatreya Ramchandra Kaprekar के द्वारा मैजिक नंबर 6174 को खोजा गया था जिस की वजह से इसे Kaprekar’s constant कहा जाता है|

मैजिक नंबर 6174 क्या है(Kaprekar’s constant)

भारतीय गणितज्ञ Dattatreya Ramchandra Kaprekar के द्वारा मैजिक नंबर 6174 की शोध की गयी थी| इसे निकालने के लिए एक कैलकुलेशन करना पड़ता है जिसमे सभी चार अंक की संख्या एक समय मैजिक नंबर 6174 पर आकर ही रुक जाती है| STEP BY STEP समजे तो..

Step 1 : किसी भी चार अंक की एक संख्या की पसंदगी करे लेकिन याद रखे की चारो अंक भिन्न भिन्न हो|

Step 2 : अब उस संख्या को दो अलग अलग रूप में लिखे घटते क्रम और बढ़ते क्रम में

Step 3 : घटते क्रम में से बढ़ते क्रम को कम करे

Step 4 : जो भी संख्या मिले उसमे भी step 2 और step 3 का पुनरावर्तन करे|

इस तरह से जब आगे बढ़ते है तिन या चार बार करने पर एक बार 6174 का अंक आयेगा और उसके बाद में सभी चार अंको के लिए एक सामान गिनती हो जाती है |

अब दो उदहारण के आधार पर समजते है जिसे Kaprekar’s constant 6174 को समजने में आसानी हो|

Example: 1

step 1
एक संख्या है 8326 उसका घटता और बढ़ता क्रम कुछ इस तरह है|

step 2
घटता क्रम : 8632
बढ़ता क्रम : 2368

step 3
8632 – 2368 = 6264

Step 4
6264 का घटता क्रम 6642 और बढ़ता क्रम 2466 है|

Step 5
6642 – 2466 = 4176

step 6
4176 को घटते और बढ़ते क्रम मे करने और बाद करने पर
7641 – 1467 = 6174

इस example के माध्यम से आप देख सकते है की मैजिक नंबर 6174 आया है और ऐसा हर चार अंक की संख्या में होगा और इस तरह की गिनती करने पर एक बार 6174 का अंक प्रदर्शित होगा और बाद में सभी के लिए सामान गिनती हो जाती है|

Example: 2

अब हम दूसरी संख्या 2345 को लेते है|

इसके घटते क्रम में से बढ़ते क्रम को बाद करने पर
5432 – 2345 = 3087

अब 3087 में इसी प्रक्रिया को आगे बढाने पर
8730 – 0378 = 8352

अब 8352 में इसी प्रक्रिया को आगे बढाने पर
8532 – 2358 = 6174

Example2 के माध्यम से आप देख सकते है की मैजिक नंबर 6174 आया है और ऐसा हर चार अंक की संख्या में होगा और इस तरह की गिनती करने पर एक बार 6174 का अंक प्रदर्शित होगा और बाद में सभी के लिए सामान गिनती हो जाती है|

कोई भी चार अंक की संख्या 6174 से जुडी हुई है इस वजह से इसे काफी स्पेशल माना जाता है और इसे मैजिक नंबर 6174 कहा जाता है|

मैजिक नंबर 495 क्या है?

इसे भी Kaprekar’s constant 495 कहा जाता है| जो की तिन अंक की किसी भी संख्या में यह प्रक्रिया को करने पर मिलता है|

अभी इस Kaprekar’s constant 495 और Kaprekar’s constant 6174 पर काफी रिसर्च चल रहा है| और आगे जाके इसे किस तरह से उपयोग में लिया जा सकता उस पर भी कम हो रहा है|

क्या तफावत है Kaprekar’s constant और Kaprekar Number के बिच

Kaprekar’s constant के बारे में हमने ऊपर के लेख में अच्छे से समजा है की 6174 और 495 Kaprekar’s constant के रूप में जाने जाते है|

Kaprekar Number वो संख्या है जिसके वर्ग करने पर उस वर्ग को जोड़ने से मूल संख्या मिलती हो जैसे की

9 एक Kaprekar Number है क्योंकि
(9)2 = 81
8 + 1 = 9 जो की मूल संख्या है|

इसी तरह एक और उदहारण लेकर समजते है,

(703)2 = 494209
494 + 209 = 703 जो की मूल संख्या है| इस तरह अगर किसी भी संख्या का वर्ग 5 अंक काआये तो पहले 2 और पिछले 3 अंको को जोड़ने पर मूल संख्या मिले तो उसे Kaprekar Number कहा जाता है|

अब आपको समज में आया होगा की Kaprekar’s constant और Kaprekar Number के बिच क्या अंतर है|

Dattatreya Ramchandra Kaprekar के बारे में कुछ इनफार्मेशन

Kaprekar's constant
Dattatreya Ramchandra Kaprekar इमेज सोर्स विकीपीडिया

वह एक गणितज्ञ थे और वो खुद कहते थे की उन्हें गणित विषय का नशा है|

उनका जन्म 17 january 1905 को महाराष्ट्र में हुआ था|

उन्होंने Kaprekar’s constant और Kaprekar Number के अलावा Devlali or self number, Harshad number, Demlo number की भी खोज की थी| उनके पर हम आपकी एक अगल लेख के माध्यम से इनफार्मेशन देंगे|

हमें आशा है की आपको हमारा यह मैजिक नंबर 6174(Kaprekar’s constant), Kaprekar’s constant 495 और Kaprekar Number पर का यह लेख पसंद आया होगा| अगर आप को इसमे से किसी नंबर पर कोई भी प्रश्न है तो आप हमें कमेंट कर पूछ सकते है| हम हर संभव आपको मदद करने का प्रयत्न करेंगे|

अगर यह लेख पसंद आया हो तो अधिक लोगो के साथ शेयर करे धन्यवाद|

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  1. Pingback: Counting in Hindi from 1 to 100 [Learn Hindi] - Be Expensive

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